Поиск
Опрос
Как вам сайт?


Тренируем память в математических действиях

Тренируем память в математических действиях
Для того чтобы отлично запоминать весь материал, предполагаемый курсом математики, и без проблем справляться с любым заданием, необходимо прежде всего хорошо знать теоремы и формулы. Эти способы «не срабатывают», если вы не знаете глубоко весь ранее изучавшийся курс. Память должна служить интеллекту, в противном случае он бессилен.

При изучении курса математических дисциплин применяются общие правила, изложенные ранее. Для заучивания наизусть воспользуйтесь способом кумулятивного повторения.
Рассмотрим систему для лучшего запоминания алгебры. Несомненно, держать в памяти основные формулы курса очень трудно. Необходимо узнавать их, в каком бы порядке ни находились их составляющие. Заведите специальную тетрадь, в которой будете записывать основные формулы. В изучении данной дисциплины самая распространенная ошибка — слишком часто полагаться на интеллект и логику, пренебрегая памятью.

Чтобы в полной мере выучить геометрию, необходимо понимать все, что в ней изложено. Иными словами, изучение любого урока предполагает полное понимание предшествующего материала. Если у вас есть пробелы, нужно восполнить их с помощью учебника. По этой дисциплине также необходимо завести тетрадь, в которой резюмировать каждую теорему в виде одного-двух рисунков и нескольких формул. С помощью этой тетради сложно применять способ кумулятивного повторения с целью закрепления всего курса.

Для решения каких-либо задач по геометрии попробуйте следующий способ: на левой стороне листа сделайте словесное описание всего, что изображено на чертеже. Отметьте установленные вами особенности задачи. Часто так решение приходит само собой без особых усилий. Итак, решение приходит само собой с того момента, когда мы хорошо усвоили весь предыдущий материал и делали упражнения по каждому уроку.

Система устного счета — это прекрасная тренировка для выработки привычки свободной работы с числами. Последнее время, к сожалению, устный счет используется все реже и реже. Большинство людей прибегают к помощи калькулятора. Множество арифметических операций, выполняемых калькулятором, можно сделать быстрее. Но для этого следует потренироваться.

Сложение. Не нужно записывать числа, держать их в голове. Само действие не производится, как это принято на бумаге — в столбик, справа налево. Делайте все наоборот, слева направо, и мысленно произносите:

300 + 700 = 1000;
40 + 50 = 90; итог 1090;
4 + 2 = 6; итог 1096.

Когда есть «переходящие» цифры (375 + 248), счет выглядит так:
300 + 200 = 500;
70 + 40 = 110; итог 610.
8 + 5 = 13, в итоге будет 610 + 13 = 623.

Производить умножение можно по тому же принципу. Каждый раз, когда видите справа цифру, большую или равную пяти, вы переносите единицу на предыдущее результативное число. Пример: 327 612 552 х 2 — вы начинаете счет слева направо и записываете результат — 6. После этого в момент написания цифры четыре вы видите, что следующая цифра семь, следовательно, вы пишете пять вместо четырех — шестьдесят пять (и снова вы видите, что после семи следует шесть, поэтому будет не четыре, а пять); 65522 (вместо дважды два равно четыре вы ставите пять, так как за цифрой два следует пять). Результат — 655 225 104.

При умножении цифр одного порядка полезно бывает использовать «способ крестов». Поясним: 37 х 86, представим как 3 х 8 х 100 + (3 х 6 + 7 х 8) х 10 + 7 х 6. Каждое промежуточное вычисление имеет один и тот же порядок (сотни, десятки, единицы и т. д.), что облегчает вычисление. После необходимо тренировать свои навыки. Сможете привыкнуть к такому способу умножения, будете делать его очень быстро и без ошибок. А вот как умножить в уме какое-нибудь число на двадцать пять. Число нужно умножить на сто, т. е. добавить два нуля или сдвинуть запятую вправо на два знака, а результат разделить на четыре:
12 х 25 - 1200 : 4 = 300;
70 х 25 — 7000 : 4=3500 : 2=1750;
62 х 25 - 6200 : 4=3100 : 2=1550.

Чтобы умножить число на пять, поступите аналогичным образом, т. е. умножьте число на десять и разделите на два.
186 х 5 — 1860 : 2 = 930.

Нужно также уметь возводить в квадрат число, которое оканчивается на пять. Заметим вначале, что результат всегда оканчивается на двадцать пять. Число же, которое предшествует двадцати пяти, получается при устном счете следующим образом: берете число десятков множителя, прибавляете к нему 1 и умножаете результат на число десятков множимого. К результату добавляете двадцать пять (в данном случае множитель и множимое идентичны, такое общее рассуждение пригодится в дальнейшем).

15 х 15 — 1 + 1 = 2; 2 х 1 = 2, результат — 225.
75 х 75 — 7 + 1= 8; 8 х 7 = 56, результат — 5625.

Другой пример:
15 х 25 = 375; 25 х 35 = 875.
35 х 45 = 1575; 45 х 55 = 2475.
Результат всегда оканчивается на 75. Счет же производится способом, аналогичным предыдущему, с добавлением к результату 75.

25 х 35 — 3 + 1 = 4; 4 х 2 = 8, результат — 875.
75 х 85 — 8 + 1 = 9; 9 х 7 = 63, результат — 6375.
105 х 115 — 11 + 1 = 12; 12 х 10 = 120, результат — 12075.

В определенных ситуациях очень удобно применять бином Ньютона.
Например, 412 = (40 + 1)2 = 1600 + 2 х 40 + 1 = 1681.
Также 562 представляется как (60 — 4) х 2 и т. д.

Вам необходимо привыкать к данной системе в частности и к устному счету в общем, в таком случае предоставляется возможность легко справляться с любыми математическим заданиями. В повседневной жизни устный счет просто незаменим, например при подсчете стоимости покупок. Практика устного счета способствует лучшему запоминанию цифр.

Большая система. Одна из наиболее основополагающих систем, позволяющих совершенствовать возможности своей памяти в различных жизненных ситуациях. Она также основана на крючках. В середине XVII в. Станислав Минк фон Весншайн основал ее на условиях соответствия между согласными звуками и цифрами от нуля до девяти.

1 = t, d, th; 2 = n; 3= m; 4 = r; 5 = 1; 6 = j, sh, dg, g; 7 = k; твердый с, твердый g, ng, q; 8 = f, v; 9 = p, b; 0 =s, z, мягкий с.

Существуют некоторые правила применения этой системы, т. е. логическое объяснение принципа, по которому именно определенные буквы соответствуют конкретным цифрам.
1. В написании букв t, d только одна вертикальная черточка.
2. У буквы n — две.
3. У буквы m — три.
4. Буква г — последняя в слове «four» (четыре).
5. L — обозначает пятьдесят в римской системе исчисления.
6. Буква j практически зеркальное отражение цифры шесть.
7. К содержит две семерки (рассечь букву пополам горизонтально).
8. Письменная f — два кольца и напоминает восьмерку.
9. Буква р напоминает зеркальное отражение цифры девять.
10. Z (или s) — первый звук в слове «zero» (ноль).

Таким же образом, как в случае с уже описываемой простой системой, нам необходимо сформировать образ предмета (вещи), который находится в постоянном соответствии с определенным номером. Можно начать с номера один. Ключевое слово должно быть достаточно конкретно и содержательно. Только один согласный звук, либо «t», либо «d», либо «th». Такими словами могут быть toe (палец на ноге), tea (чай), the (определенный артикль), doe (олениха).

Возьмем более сложный пример, число тридцать четыре — 3 — m, 4 — r, из гласных — а е i о u, скорее всего, первая, т. е. «а», таким образом получим слово, «mare». Воссоздаем ключевые слова, используя правило алфавита.

Эта система позволяет запомнить 100 слов, внутри нее существует механизм для собственного воссоздания. Поскольку можно закодировать любое число от 0 до 9, то данная система годится не только для номеров от одного до ста, но даже и до тысячи.
Вы можете формировать образы слов, например по сто в день, так как они должны прочно закрепиться в памяти. Большее количество может привести лишь к перегрузкам и путанице.

Аналогичным же образом разработана и система русскоязычная:
0 — ил;
1 — Ной;
2 — вой;
3 — ария;
4 — чай;
5 — паек;
6 — шея;
7 — усы;
8 — яма;
9 — ад;
0 — лилия;
10 — Нил;
18 — немой;
20 — вол;

в дальнейшем будут такие сочетания:
64 — кошечка;
82 — омыв;
89 — медь;
97 — досье;
100 — Нелли.

Вы можете воспользоваться нашими примерами или разработать собственный список, позволяющий использовать «большую систему» в совершенстве.

Нравится
Версия для печати Просмотров: 466

Похожие записи

Представление тех или иных понятий в конкретных...

Переводим в образы сложные фамилии

К сожалению для нашей памяти, не все наши...

Для того чтобы запомнить фамилию человека, ее...